关于函数y=log2(x^2+2kx+k+12)的值域是(－∞，＋∞),求实数k的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:22:25

y=log2(x^2+2kx+k+12)的值域是(－∞，＋∞),
即x^2+2kx+k+12>0恒成立.
所以有判别式<0.
即4k^2-4(k+12)<0
k^2-k-12<0
(k-4)(k+3)<0
即-3<k<4.

因为值域是R所以真数要取遍所以正数 判别式大于等于0即可 答案是楼上的补集。。